(江苏2010B—89)三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是(

admin2013-09-23 57

问题 (江苏2010B—89)三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是( )。

选项 A、14
B、15
C、22
D、25

答案D

解析假设难、易题分别为x、y道，则12×3＝x＋2×(30－x－y)＋3y→＝y＋24，我们代入：y＝1→x＝25→30－x—y＝4，满足条件；y＝2→x＝26→30－x－y＝2，不满足条件；y＝3→x＝27→30－x－y＝0，不满足条件。所以难、中、易题分别有25、4、1道。

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