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(江苏2010B—89)三个学生共解出30道数学题,每人都解出了其中的12道,且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题,只有两个人解出的题叫做中等题,三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中,难题、中等题、容易题均有,且题数各不相等,则难题的题数是(
(江苏2010B—89)三个学生共解出30道数学题,每人都解出了其中的12道,且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题,只有两个人解出的题叫做中等题,三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中,难题、中等题、容易题均有,且题数各不相等,则难题的题数是(
admin
2013-09-23
74
问题
(江苏2010B—89)三个学生共解出30道数学题,每人都解出了其中的12道,且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题,只有两个人解出的题叫做中等题,三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中,难题、中等题、容易题均有,且题数各不相等,则难题的题数是( )。
选项
A、14
B、15
C、22
D、25
答案
D
解析
假设难、易题分别为x、y道,则12×3=x+2×(30-x-y)+3y→=y+24,我们代入:y=1→x=25→30-x—y=4,满足条件;y=2→x=26→30-x-y=2,不满足条件;y=3→x=27→30-x-y=0,不满足条件。所以难、中、易题分别有25、4、1道。
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