2. 考研
  3. 设z＝z(χ，y)是由χ2－6χy＋10y2－2yz－z2＋18＝0确定的函数，求z＝z(χ，y)的极值点和极值．

设z＝z(χ，y)是由χ2－6χy＋10y2－2yz－z2＋18＝0确定的函数，求z＝z(χ，y)的极值点和极值．

admin2016-03-16  50
问题 设z＝z(χ，y)是由χ2－6χy＋10y2－2yz－z2＋18＝0确定的函数，求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
选项
答案因为χ2－6χy＋10y2－2yz－z2＋18＝0，所以 2χdχ－6χdy－6ydχ＋20ydy－2ydz－2zdy－2zdz＝0， 从而 [*] 故AC－B2＝[*]＞0，又A＝[*]＞0，从而点(9，3)是z＝z(χ，y)的极小值点，极小值为z(9，3)＝3； 又[*] 从而AC－B2＝[*]＞0又A＝－[*]＜0，因此点(－9，－3)是z＝z(χ，y)的极大值点，极大值为z(－9，－3)＝－3．
解析
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考研数学二

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