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设z=z(χ,y)是由χ2-6χy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(χ,y)的极值点和极值.
设z=z(χ,y)是由χ2-6χy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(χ,y)的极值点和极值.
admin
2016-03-16
43
问题
设z=z(χ,y)是由χ
2
-6χy+10y
2
-2yz-z
2
+18=0确定的函数,求z=z(χ,y)的极值点和极值.
选项
答案
因为χ
2
-6χy+10y
2
-2yz-z
2
+18=0,所以 2χdχ-6χdy-6ydχ+20ydy-2ydz-2zdy-2zdz=0, 从而 [*] 故AC-B
2
=[*]>0,又A=[*]>0,从而点(9,3)是z=z(χ,y)的极小值点,极小值为z(9,3)=3; 又[*] 从而AC-B
2
=[*]>0又A=-[*]<0,因此点(-9,-3)是z=z(χ,y)的极大值点,极大值为z(-9,-3)=-3.
解析
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考研数学二
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