设函数f(x)=x2一ax+a+3，g(x)=ax一2a，若存在x0∈R，使得f(x0)＜0与g(x0)＜0同时成立，则实数a的取值范围是_________．

admin2017-10-16 30

问题设函数f(x)=x²一ax+a+3，g(x)=ax一2a，若存在x₀∈R，使得f(x₀)＜0与g(x₀)＜0同时成立，则实数a的取值范围是_________．

选项

答案(7，+∞)

解析由f(x)=x²一ax+a+3知f(0)=a+3，f(1)=4，
又存在x₀∈R，使得f(x₀)＜0，
知△=a²一4(a+3)＞0，
即a＜一2或a＞6，
另g(x)=ax一2a恒过点(2，0)，
故由函数的图象知：

①若a=0时，f(x)=x²一ax+a+3=x²+3恒大于0，显然不成立．
②若a＞0时，g(x₀)

，如图①．

③若a＜0时，g(x₀)＜0

x₀＞2，
此时函数f(x)=x²一ax+a+3图象的对称轴x=

＜一1，如图②．
故函数在区间(

，+∞)上为增函数，
又∵f(1)=4，
∴f(x₀)＜0不成立，故答案为：(7，+∞)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/auIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设函数f(x)=x2一ax+a+3，g(x)=ax一2a，若存在x0∈R，使得f(x0)＜0与g(x0)＜0同时成立，则实数a的取值范围是_________．

中学数学

教师公开招聘

下列属于理解水平的知识性目标是()。

根据人体内环境调节机制图，请回答：在神经纤维外表面上放置两个电极，并连接到一个电流表上，如果分别在X、Y处给予一个适宜的刺激，观察到电表指针的偏转次数分别是_，。

两棵基本相同的植物，分别置于透明的玻璃罩内，如图甲、乙。在相同自然条件下，一昼夜中植物氧气释放速率分别如丙、丁曲线所示。下列说法正确的是()。

将水稻的叶肉细胞放在含低浓度NaHCO3的培养液中，并用石蜡油覆盖液面。先照光一段时间，然后在相同光照强度下不同时间测定叶肉细胞的光合作用强度。下列示意图中能正确反映测定时间与光合作用强度关系的是()。

下图为三种蜂的生存曲线。叶蜂产卵于叶上；泥蜂贮存其他昆虫的幼虫为子代的食物；蜜蜂的幼虫由工蜂直接喂养。这三种蜂的生存曲线依次是()

氮化硅(Si3N4)是一种新型陶瓷材料，它可由石英与焦炭在高温的氮气流中，通过以下反应制得：该反应的平衡常数表达式为K=______；

某学生为验证暴露在空气的氢氧化钠已经发生部分变质，进行了下列实验，其中实验现象及结论合理的有()。

下列反应中符合下述两个图像的是()。

利用载体将药物运送到并浓聚于特异性病变部位而发挥药效的制剂属于()

检查痰液标本隐球菌的染色方法是

脾在液为

矩阵A=所对应的二次型的标准形是()。

没有惩罚的教育是不完整的教育。()

非均衡发展战略是指将有限的资源首先投向效益较高的区域和产业，以获得区域经济的高速增长，并带动其他区域、其他产业发展的战略。根据上述定义，下列没有体现非均衡发展战略的是：

日前宽带网络中采用“光纤同步数字传输体系”的英文缩写是___________。

若有定义“intx，y；”并已正确给变量赋值，则下列选项中与表达式“(x-y)?(x++)：(y++)”中的条件表达式“(x-y)”等价的是()。

Childrenarearelativelymoderninvention.Untilafewhundredyearsagotheydidnotexist.InmedievalandRenaissancepainti

设函数f(x)=x2一ax+a+3，g(x)=ax一2a，若存在x0∈R，使得f(x0)＜0与g(x0)＜0同时成立，则实数a的取值范围是_________．

中学数学

教师公开招聘

下列属于理解水平的知识性目标是()。

根据人体内环境调节机制图，请回答：在神经纤维外表面上放置两个电极，并连接到一个电流表上，如果分别在X、Y处给予一个适宜的刺激，观察到电表指针的偏转次数分别是___________，__________。

两棵基本相同的植物，分别置于透明的玻璃罩内，如图甲、乙。在相同自然条件下，一昼夜中植物氧气释放速率分别如丙、丁曲线所示。下列说法正确的是()。

将水稻的叶肉细胞放在含低浓度NaHCO3的培养液中，并用石蜡油覆盖液面。先照光一段时间，然后在相同光照强度下不同时间测定叶肉细胞的光合作用强度。下列示意图中能正确反映测定时间与光合作用强度关系的是()。

下图为三种蜂的生存曲线。叶蜂产卵于叶上；泥蜂贮存其他昆虫的幼虫为子代的食物；蜜蜂的幼虫由工蜂直接喂养。这三种蜂的生存曲线依次是()

氮化硅(Si3N4)是一种新型陶瓷材料，它可由石英与焦炭在高温的氮气流中，通过以下反应制得：该反应的平衡常数表达式为K=______；

某学生为验证暴露在空气的氢氧化钠已经发生部分变质，进行了下列实验，其中实验现象及结论合理的有()。

下列反应中符合下述两个图像的是()。

利用载体将药物运送到并浓聚于特异性病变部位而发挥药效的制剂属于()

检查痰液标本隐球菌的染色方法是

脾在液为

矩阵A=所对应的二次型的标准形是()。

没有惩罚的教育是不完整的教育。()

非均衡发展战略是指将有限的资源首先投向效益较高的区域和产业，以获得区域经济的高速增长，并带动其他区域、其他产业发展的战略。根据上述定义，下列没有体现非均衡发展战略的是：

日前宽带网络中采用“光纤同步数字传输体系”的英文缩写是___________。

若有定义“intx，y；”并已正确给变量赋值，则下列选项中与表达式“(x-y)?(x++)：(y++)”中的条件表达式“(x-y)”等价的是()。

Childrenarearelativelymoderninvention.Untilafewhundredyearsagotheydidnotexist.InmedievalandRenaissancepainti

根据人体内环境调节机制图，请回答：在神经纤维外表面上放置两个电极，并连接到一个电流表上，如果分别在X、Y处给予一个适宜的刺激，观察到电表指针的偏转次数分别是_，。