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用a万元购料,建造一个宽于深相同的长方体水池,已知四周的单位面积材料费为底面积材料费的1.5倍,求水池长与宽(深)各是多少,才能使容积最大.(地面单位面积材料费为1万元).
用a万元购料,建造一个宽于深相同的长方体水池,已知四周的单位面积材料费为底面积材料费的1.5倍,求水池长与宽(深)各是多少,才能使容积最大.(地面单位面积材料费为1万元).
admin
2012-01-10
33
问题
用a万元购料,建造一个宽于深相同的长方体水池,已知四周的单位面积材料费为底面积材料费的1.5倍,求水池长与宽(深)各是多少,才能使容积最大.(地面单位面积材料费为1万元).
选项
答案
殴水池宽(深)为x,长为y,容积为V,则V=x
2
y且满足条件xy+1.5(2x
2
+2xy)=a所以[*][*]令V
’
(x)=0,得驻点.[*]因为[*]且驻点唯一所以当[*]时,V取得最大值,此时长[*]因此当宽(深)为[*],长为[*]时,水池容积最大.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
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