设有一个n×n的上三角矩阵(aij),将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中,使得B[k]=aij且k=f1(i)f2(j)+c,请推导出函数f1、f2和常数c,要求f1和f2中不含常数项。

admin2017-11-14  31

问题 设有一个n×n的上三角矩阵(aij),将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中,使得B[k]=aij且k=f1(i)f2(j)+c,请推导出函数f1、f2和常数c,要求f1和f2中不含常数项。

选项

答案上三角矩阵第1行有n个元素,第i一1行有n一(i一1)+1个元素,第1行到第i—1行是等腰梯形,而第i行上第j个元素(即aij)是第i行上第j一i+1个元素,故元素aij在一维数组中的存储位置(下标k)为: k=(n+(n一(i—1)+1))(i一1)/2+(j—i+1)=(2n—i+2)(i—1)/2+j-i+1 进一步整理为:[*]

解析
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