某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失元，问为了获得最大盈利，每天的生产量为多少?

admin2015-07-15 22

问题某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是

其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失

元，问为了获得最大盈利，每天的生产量为多少?

选项

答案解：设日生产量为x件，日利润为u元，则日次品数为xy件，日正品数为(x-xy)件。因为当x≥50时次品率为1，为获最大利润故必0≤x＜50。于是日利润为u=A(x-xy)-[*]，(0≤x＜50)。 u’＝A(1－y－xy’)－[*]。令u’＝0，得y+xy’＝[*]。将[*]。即x≈42．8或x≈59．25，舍去x≈59．25。比较u(0)＝0，u(42)＝166．4，u(43)＝189．9的值，故日生产量为43件时，获得最大盈利。

解析

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某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失元，问为了获得最大盈利，每天的生产量为多少?

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