如图，点F在平行四边形ABCD的对角线AC上，过点F,B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB 求证；四边形ABEF是菱形．

admin2019-12-10 45

问题如图，点F在平行四边形ABCD的对角线AC上，过点F,B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB

求证；四边形ABEF是菱形．

选项

答案证明：因为EF平行于AB，BE平行于AF．所以，四边形ABEF是平行四边形．已知∠ABF=∠FBC+∠FCB，又因为∠AFB=∠FBC+∠FCB，所以∠ABF=∠AFB 所以AB=AF，证得四边形ABEF是菱形．

解析

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