小张家距离工厂15千米,乘坐班车20分钟可到工厂。一天,他错过班车,改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟,送小张到工厂后出租车马上原路返回,在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间,那么小张比班车早多少分钟

admin2017-08-03  22

问题 小张家距离工厂15千米,乘坐班车20分钟可到工厂。一天,他错过班车,改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟,送小张到工厂后出租车马上原路返回,在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间,那么小张比班车早多少分钟到达工厂(    )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析 班车的速度为v=15/20=0.75(千米/分钟)。出租车出发时间比班车晚4分钟,则出租车出发时,班车已走了0.75×4=3(千米),距离终点还剩15-3=12(千米)。从此时开始到相遇,班车所走路程为(12-1.875)千米,出租车所走路程为(15+1.875)千米。根据时间相等,路程和速度成正比,可得:0.75/v出租车=,解得v出租车=1.25(千米/分钟)。从家到工厂,出租车行驶15/1.25=12(分钟),加上晚出发的4分钟,共16分钟,则小张比原来(即班车)提前20-16=4(分钟)到达。B项当选。
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