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  3. 二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值为( )。

二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值为( )。

admin2019-10-11  31
问题 二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值为(    )。
选项 A、6
B、7
C、8
D、9
答案C
解析 由方程组

求得驻点(2，-2)。又A=fzx(2，-2)=-2＜0，B=fxy(2，-2)=0，C=fyy(2，-2)=-2，AC-B2＞0。
由判断极值的充分条件知：在点(2，-2)处，函数取得极大值f(2，-2)=8。
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