已知操作符包括‘+’、‘-’、…、‘／’‘(’和‘)’。将中缀表达式a+b-a((c+d)／e-f)+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e／f--g+时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始时为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的

admin2015-12-30 55

问题已知操作符包括‘+’、‘-’、…、‘／’‘(’和‘)’。将中缀表达式a+b-a*((c+d)／e-f)+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e／f-*-g+时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始时为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是_______。

选项 A、5
B、7
C、8
D、11

答案A

解析表达式求值是栈的典型应用。中缀表达式不仅依赖于运算符的优先级，还要处理括号。后缀表达式的运算符在表达式的后面且没有括号，其形式已经包含了运算符的优先级。所以从中缀表达式转换到后缀表达式需要用运算符进行处理，使其包含运算符优先级的信息，从而转换为后缀表达式的形式。转换过程如下表：

可知，栈中的操作符的最大个数为5。

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