图示圆截面轴受弯矩M和扭矩T联合作用,由试验测得轴表面A点沿轴向的线应变ε0。=5×10-4,B点与轴线成45。方向的线应变ε45。=4.3×10-4。若材料的弹性模量E=210GPa,泊松比v=0.25,材料许用应力[σ]=160MPa。则危险点处的主应

admin2014-07-25  30

问题 图示圆截面轴受弯矩M和扭矩T联合作用,由试验测得轴表面A点沿轴向的线应变ε0=5×10-4,B点与轴线成45方向的线应变ε45=4.3×10-4。若材料的弹性模量E=210GPa,泊松比v=0.25,材料许用应力[σ]=160MPa。则危险点处的主应力值为(     )。

选项 A、141.8MPa
B、72.24MPa
C、105MPa
D、170.8MPa

答案A

解析 本题为扭转和弯曲组合变形问题。A点为危险点。由A、B点的应力状态知σxA=σ,σyA=0,σ1B=τ,σ2B=一τ。带入广义胡克定律
解得:σ=105MPa,τ=72.24MPa由公式
解得A点的主应力为σ1=141.8MPa,σ3=一36.8MPa故选A。
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