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证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2,0),(0,2)和(2,4)内各有一个实根.
证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2,0),(0,2)和(2,4)内各有一个实根.
admin
2021-08-05
23
问题
证明方程x
3
—3x
2
一x+3=0在(一2,0),(0,2)和(2,4)内各有一个实根.
选项
答案
设f(x)=x
3
一3x
2
一x+3,可得f(一2)<0,f(0)2>0,f(2)<0,f(4)>0,由零点存在定理得三区间内至少都有一个实根,又三次方程只有三个根,于是各区间内只有一个实根.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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