证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2,0),(0,2)和(2,4)内各有一个实根.

admin2021-08-05  14

问题 证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2,0),(0,2)和(2,4)内各有一个实根.

选项

答案设f(x)=x3一3x2一x+3,可得f(一2)<0,f(0)2>0,f(2)<0,f(4)>0,由零点存在定理得三区间内至少都有一个实根,又三次方程只有三个根,于是各区间内只有一个实根.

解析
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