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  3. 证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2，0)，(0，2)和(2，4)内各有一个实根．

证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2，0)，(0，2)和(2，4)内各有一个实根．

admin2021-08-05  22
问题 证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2，0)，(0，2)和(2，4)内各有一个实根．
选项
答案设f(x)=x3一3x2一x+3，可得f(一2)＜0，f(0)2＞0，f(2)＜0，f(4)＞0，由零点存在定理得三区间内至少都有一个实根，又三次方程只有三个根，于是各区间内只有一个实根．
解析
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