若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次,要求出栈的第一个元素为d,则合法的出栈序列共有( )种。

admin2017-09-14  14

问题 若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次,要求出栈的第一个元素为d,则合法的出栈序列共有(    )种。

选项 A、4
B、5
C、6
D、24

答案A

解析 本题考查数据结构基础知识。
栈的修改规则是后进先出。对于题目给出的元素序列,若要求d先出栈,则此时a、b、c尚在栈中,因此这四个元素构成的出栈序列只能是d c b a,元素e可在c出栈之前进栈,之后c也只能在e出栈后再出栈,因此可以得到出栈系列d e c b a。同理,e可在b出栈之前进栈,从而得到出栈序列d c e b a。若e在a出栈前入栈,则得到出栈序列d cb e a,或者e在a出栈后进、出栈,从而得到出栈序列d c b a e。
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