设f1(x)，f2(x)分别为区间[－1，2]和[2，4]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )．

admin2022-06-15 57

问题设f₁(x)，f₂(x)分别为区间[－1，2]和[2，4]上均匀分布的概率密度，若f(x)=

(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )．

选项 A、a+3b=3
B、a+b=1
C、3a+b=3
D、3a+2b=1

答案A

解析依题设

又f(x)为概率密度，则应同时满足f(x)≥0和∫_－∞^+∞f(x)dx=1，于是有
∫_－∞^+∞f(x)dx=∫_－∞⁰af₁(x)dx+∫₀^+∞bf₂(x)dx
=a∫_－1⁰1／3dx+b∫₂⁴1／2dx=

+b=1，
解得a+3b=3，故选A．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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