如图所示，水平放置的光滑金属框abcd单位长度电阻为r，bc=L，ab=cd=2L。长度为L的导体杆MN放在金属框上，并以匀速v从最左端向右平动。导体杆MN单位长度电阻值为2r。整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(abcd平面)向里。

admin2017-04-28 44

问题如图所示，水平放置的光滑金属框abcd单位长度电阻为r，bc=L，ab=cd=2L。长度为L的导体杆MN放在金属框上，并以匀速v从最左端向右平动。导体杆MN单位长度电阻值为2r。整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(abcd平面)向里。求：
(1)当导体杆MN的位移

时，MN两端的电压多大?
(2)在上述位置外力F的大小是多少?
(3)当导体杆MN的位移s₂为多大时，金属框上消耗的电功率最大?最大功率为多少?

选项

答案(1)导体棒MN运动时产生的感应电动势为ε=BLv，导体棒MN的电阻r_MN=2Ir，当导体杆MN的位移s₁=[*]时，导体杆右侧金属框的电阻为R=4Ir，此时MN两端的电压为[*] (2)在上述位置时感应电流的大小[*]，安培力大小[*]，由于导体杆做匀速运动，外力F等于安培力，即[*] (3)会属框上消耗的电功率为 [*] 当[*]，即R=2Lr时，P最大。此时有R=(5L一2s₂)r=2Lr，可得s₂=1．5L，此时最大功率P_m=[*]

解析

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