某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名丁人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选

admin2013-08-15 65

问题某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名丁人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中?( )

选项 A、6．4
B、128
C、148
D、150

答案B

解析最初的人的号数为：1、2、3、…、149、150是1的倍数第一次报数后：剩余的人的号数为2、4、6、8、10、…、150是2的倍数第二次报数后：剩余的人的号数为4、8、12、…、148是4的倍数第三次报数后：剩余的人的号数为8、16、24、…、144是8的倍数第四次报数后：剩余的人的号数为16、32、48、…、144是16的倍数第五次报数后：剩余的人的号数为32、64、96、128是32的倍数第六次报数后：剩余的人的号数为64、128是64的倍数第七次报数后：剩余的人的号数为128是128的倍数通过上述结果归纳可知，最终留下的人的号数一定是2的最大整数次幂(在总人数以下)，即128，所以小李应该排在128号，故选B。

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