初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。针对上述内容，请完成下列任务： (1)分析“分数”在分式教学中的作用。 (2)设计三道分式方程题。 (要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻

admin2015-03-21 137

问题初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。
针对上述内容，请完成下列任务：
(1)分析“分数”在分式教学中的作用。
(2)设计三道分式方程题。
(要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图)
(3)指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。
(4)分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。

选项

答案(1)“分数”为分式的学习作铺垫，分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系。分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性。可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则。由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透。 (2)①[*]=1(设计意图：通过简单的题目练习分式方程的解法) ②[*]=3(设计意图：含有分式运算的分式方程，巩固分式运算法则) ③[*](设计意图：含有增根的分式方程，让学生意识到增根产生的原因，以及体会解分式方程的一般过程中检验的必要性) (3)类比思想，转换化归思想 (4)可能产生增根的原因为在解分式方程去分母的过程中扩大了未知数的取值范围。训练题：①若方程[*]=l有增根x=2，求m的值。训练题②应用题：从2004年5月起某列车平均提速v千米／时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少?(两道题目二选一即可)

解析

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