已知一个圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱的底面半径也相等，则圆柱的全面积和圆锥的全面积之比等于[ ]．

admin2016-03-01 2

问题已知一个圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱的底面半径也相等，则圆柱的全面积和圆锥的全面积之比等于[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析图所示为圆锥和圆柱剖面图的一半，设圆柱和圆锥底面半径分别为r和R．由题设，有OE=OC=r，OA=OB=R，ABED∽△BOA，从而得

．所以R=2r，圆柱全面积
S₁=2πr．r+πr²+πr²=4πr²．
圆锥全面积

故选(C)．

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