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(2005年)方程y’=p(x)y的通解是( )。

admin2014-08-29  18
问题 (2005年)方程y’=p(x)y的通解是(  )。
选项 A、y=e-∫p(x)dx+C
B、y=e∫p(x)dx+C
C、y=Ce∫p(x)dx
D、y=Ce∫p(x)dx
答案C
解析 这是可分离变量微分方程，对方程y’=p(x)y分离变量，得两边积分得ln｜y｜=∫p(x)dx+ln｜C｜，去掉对数符号，可得解为y=Ce∫p(x)dx。
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