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A,B,C是二阶矩阵,其中 则满足BA=CA的所有矩阵A=_________.
A,B,C是二阶矩阵,其中 则满足BA=CA的所有矩阵A=_________.
admin
2016-01-25
71
问题
A,B,C是二阶矩阵,其中
则满足BA=CA的所有矩阵A=_________.
选项
答案
[*]
解析
因|B—C|=0,用解方程组的方法求出所有的A.
BA=CA, 即(B-C)A=0,
求满足条件BA=CA的所有A化为求解方程组(B—C)A=0的所有解.
设A=
,则由
得到
因
故方程组①的基础解系为
α
1
=[一1,0,1,0]
T
,α
2
=[0,一1,0,1]
T
.
于是方程组①的通解为
故
其中k
1
,k
2
为任意常数
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考研数学三
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