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下表中,第一行依次列出了0.00,0.01,0.02,0.03,…,0.99,共100个数据;对第一行的每个数据采用方法1处理后形成第二行数据;对第一行的每个数据采用方法2处理后形成第三行数据。 方法1是对末位数字采用4舍5入处理,即末位数字是4或4以
下表中,第一行依次列出了0.00,0.01,0.02,0.03,…,0.99,共100个数据;对第一行的每个数据采用方法1处理后形成第二行数据;对第一行的每个数据采用方法2处理后形成第三行数据。 方法1是对末位数字采用4舍5入处理,即末位数字是4或4以
admin
2019-05-11
76
问题
下表中,第一行依次列出了0.00,0.01,0.02,0.03,…,0.99,共100个数据;对第一行的每个数据采用方法1处理后形成第二行数据;对第一行的每个数据采用方法2处理后形成第三行数据。
方法1是对末位数字采用4舍5入处理,即末位数字是4或4以下时舍去,若末位数字是5或5以上,则进1。 方法2对4舍5入法做了如下修改:如果末位数字是5,则并不总是入,而需要根据前一位数字的奇偶性再决定舍入:如果前一位数字是偶数,则将5舍去;如果前一位数字是奇数,则进1。例如,0.05将舍入成0.0;0.15将舍入成0.2。 通过对这三行数据分别求算术平均值,可以看出:在处理一批正数时,方法1(通常的4舍5入法)与方法2(修改后的4舍5入法)相比,(65)。
选项
A、方法1与方法2都不会产生统计偏差(舍与入平均相抵)
B、方法1不会产生统计偏差,方法2产生偏高结果
C、方法1产生偏低结果,方法2不会产生统计偏差
D、方法1产生偏高结果,方法2改进了方法1
答案
D
解析
单纯解答本题并不难。第一行100个数据都是正数,均匀地列出了2位小数的各种可能,其平均值为49.50。经方法1处理后的100个数据的平均值为50.00,可以看出,方法1产生了偏高结果;经方法2处理后的100个数据的平均值为49.50,可以看出,方法2改进了方法1。
本题的意义是:对处理大批正数而言,4舍5入方法比较简单实用,但也比较粗略,会产生略微偏高的结果。在需要更精确要求的应用领域,采用方法2更好些。
实际工作中采集的数据大多是正数,而且大多是近似值,小数点后太多的位数没有实际意义。为了使计算结果精确到小数点后某一位,原始数据就应在小数点后多取1位。计算完成后,常需要对小数点后最末一位数字进行舍入处理。
人们通常使用4舍5入法对最末位数字进行舍入处理。4以下的数字则舍去,5以上的数字则需要进1。这种做法确实简单实用,但从下表可以看出,平均而言,舍的量略低于入的量。
其中,0.4舍的量与0.6入的量可以相抵,0.3舍的量与0.7入的量可以相抵……。正数4舍5入的偏差来自尾数为5的量都要进位,从而产生偏高结果。为平衡起见,应将尾数为5的情况分裂成两种情况:有一半的可能需要舍,有一半的可能需要入。方法 2规定,经舍入后应保持新的尾数为偶数,这有—半的可能。当然,如果规定新的尾数应成为奇数,也是可以的。但在同一个问题的计算过程中,总是要有统一的规定。保持偶数比保持奇数对进一步计算(例如再分半)会更有利些,所以人们选用方法2来改进方法1。
在银行利息计算中,采用粗略的方法还是采用更精细的方法可能会有较大一笔钱的出入。
对于正负数对称分布的情况,则4舍5入法不会产生偏差。因为正数的舍(引起减少)与负数的舍(引起增加)相抵,正数的入(引起增加)与负数的入(引起减少)相抵。
从本题也可以看出,在信息处理领域人们不但要学会使用数据处理的软件,更需要研究数据处理领域本身的技术。
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程序员上午基础知识考试题库软考初级分类
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