函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

admin2016-01-31 62

问题函数f(x)=x³+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。
设a=-m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

选项

答案f’(x)=3x²-3m² ①当m=0时，f(x)=x³-1的图象与直线y=3只有一个公共点； ②当m≠0时，列表： [*] ∴f(x)=f(｜x｜)=-2m²｜m｜-1＜-1 又∵f(x)的值域是R，且在(｜m｜，+∞)上单调递增 ∴当x＞｜m｜时函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。当x＜｜m｜时，恒有f(x)≤f(-｜m｜) 由题意得f(-｜m｜)＜3 即2m²｜m｜-1—2｜m｜³-1＜3 解得m∈(-[*] 综上，m的取值范围是(-[*]

解析

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函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

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若下图l中装置甲与装置乙敞口培养相同数量的小球藻，研究光照强度对小球藻产生氧气量的影响。绘制成曲线如图2(净氧量：光合作用产生的氧气量一呼吸作用消耗的氧气量)。据图分析，下列叙述正确的是()。

实验结束几天后，乙、丙两同学发现部分预留叶片已变黄。乙同学认为这是由于叶片中某些色素降解所造成的，丙同学则认为某些色素含量增加。根据所学知识，你将如何设计实验来判断两个同学的观点是否正确?

细胞是人体新陈代谢的主要场所，下图所示是肝细胞中所进行的有关化学变化，请据图回答：请简要阐述葡萄糖和脂肪之间相互转化的特点：____________。

将培养在完全营养液中的某观赏花卉幼苗分成两组，分别置于0℃和16℃条件下培养，然后测定其根吸收水分和矿质元素的量，结果如图所示，判断以下说法是否正确?()

F是新型降压药替米沙坦的中间体，可由下列路线合成：已知在一定条件下可水解为和R2—NH2，则F在强酸和长时间加热条件下发生水解反应的化学方程式是______。

NA表示阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述正确的是()。

如图1所示，水平轨道I、Ⅱ平滑连接于6点。一物体以水平速度v0从a点进入轨道，轨道I、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数，若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用，其v一t图象如图2所示，则在0到7s内()。

环境污染物通过在环境介质中的迁移和转化，对人的危害

对恙虫病的描述下列哪项不正确

患者．男，45岁。曾有坏死性口炎病史，现开口受限，在上颌结节与下颌升支之间可触及条索状区域，X线片显示颞下颌关节结构正常。最可能的诊断是

已知资本增长率为2％，劳动增长率为0．8％，产出增长率为3．1％，资本的国民收入份额是25％，请计算技术进步对经济增长的贡献率。[2011年秋季真题]

股权投资基金监管需要遵循一定的原则，但其坚持的主要原则不包括()。

竞赛、评比不利于过程性评价，不应以此作为激发学生学习动机的方法。

由[]得f(0)=0，f’(0)=1．[]

"Before,weweretooblacktobewhite.Now,we’retoowhitetobeblack."Hadija,oneofSouthAfrica’s3.5mColoured(mixedr

Manypeoplebelievethattheywillbehappyoncetheyarriveatsomespecificgoaltheysetforthemselves.However,moreoften

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由[*]得f(0)=0，f’(0)=1．[*]

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