函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

admin2016-01-31 27

问题函数f(x)=x³+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。
设a=-m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

选项

答案f’(x)=3x²-3m² ①当m=0时，f(x)=x³-1的图象与直线y=3只有一个公共点； ②当m≠0时，列表： [*] ∴f(x)=f(｜x｜)=-2m²｜m｜-1＜-1 又∵f(x)的值域是R，且在(｜m｜，+∞)上单调递增 ∴当x＞｜m｜时函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。当x＜｜m｜时，恒有f(x)≤f(-｜m｜) 由题意得f(-｜m｜)＜3 即2m²｜m｜-1—2｜m｜³-1＜3 解得m∈(-[*] 综上，m的取值范围是(-[*]

解析

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函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

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实验结束几天后，乙、丙两同学发现部分预留叶片已变黄。乙同学认为这是由于叶片中某些色素降解所造成的，丙同学则认为某些色素含量增加。根据所学知识，你将如何设计实验来判断两个同学的观点是否正确?

细胞是人体新陈代谢的主要场所，下图所示是肝细胞中所进行的有关化学变化，请据图回答：请简要阐述葡萄糖和脂肪之间相互转化的特点：____________。

质量是1kg的物体，从坐标原点由静止开始出发，在水平面内沿x轴正向运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为F=3+2x(SI制)，物体在开始运动的3m内，合力所做的功是()。

函数y=e|lnx|-|x-2|的图象大致是()

设函数数列{an}满足an=f(n)，n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数c的取值范围是______．

A、上斜肌B、上睑提肌C、内直肌D、外直肌E、下斜肌外展神经支配

睾丸鞘膜积液应与下列哪种疾病相鉴别

男，30岁，脑外伤昏迷。护士小刘为病人插鼻饲管，当插至15cm时她托起病人的头部，其目的是

在社会主义初级阶段，个人收入的分配必须坚持效率优先、兼顾公平的原则，为此必须把()结合起来。

概要记录一般包括()。

简述我国中小学常用的教学方法。

利用放射性的示踪剂来研究脑功能的技术是()

下面加点的语句，后句紧接前句重复。这种修辞方式是__________。返咸阳，过宫墙；过宫墙，绕回廊；绕回廊，近椒房；近椒房，月昏黄；月昏黄，夜生凉……

Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.

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