函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

admin2016-01-31 68

问题函数f(x)=x³+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。
设a=-m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

选项

答案f’(x)=3x²-3m² ①当m=0时，f(x)=x³-1的图象与直线y=3只有一个公共点； ②当m≠0时，列表： [*] ∴f(x)=f(｜x｜)=-2m²｜m｜-1＜-1 又∵f(x)的值域是R，且在(｜m｜，+∞)上单调递增 ∴当x＞｜m｜时函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。当x＜｜m｜时，恒有f(x)≤f(-｜m｜) 由题意得f(-｜m｜)＜3 即2m²｜m｜-1—2｜m｜³-1＜3 解得m∈(-[*] 综上，m的取值范围是(-[*]

解析

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函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f’(x)-ax-5，其中f’(x)是f(x)的导函数。设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点。

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一般我们把在教育活动开始前进行，以摸清学生的底细，更好地安排活动为目的而进行的评价叫()。

图示曲线不能表示的是()。

下列甲乙丙丁四图分别表示有关的生物学过程，下列对曲线的描述中正确的一项是()。

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黄芩含有黄芩苷、黄芩素、汉黄芩苷、汉黄芩素。其中黄芩苷是主要有效成分，具有抗菌、消炎作用，是中成药“注射用双黄连(冻干)”的主要成分。《中国药典》以黄芩苷为指标成分进行含量测定。黄芩苷属于

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公司营业用主要资产的抵押、出售或者报废一次超过该资产(　　)的情况，属于内幕信息。

Somechildrenwanttochallengethemselvesbylearningalanguagedifferentfromtheirparentsspeakathome.

In1999,thepriceofoilhoveredaround＄16abarrel.By2008,ithad(21)______the＄100abarrelmark.Thereasonsforthe

垄断高价和垄断低价并未否定价值规律，因为()

Onereasonhumanbeingscanthriveinallkindsofclimatesisthattheycancontrolthequalitiesoftheairintheenclosedsp

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