已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A2+6A-1｜=( )。

admin2014-07-25 51

问题已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A²+6A^-1｜=( )。

选项 A、0
B、10
C、8
D、6

答案A

解析本题考查特征值的性质及矩阵之间特征值的关系。由A的特征值为1、2、3、则可知，I－A²+6A^-1的特征值为6、0、一6，所以｜I一A²+6A^-1｜=0，故选A。要知道若A是A的特征值，则λ²是A²的特征值，

是A^-1的特征值。

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