∫04f(x)dx=sin2，则∫02xf(x2)dx= ( )

admin2017-04-26 9

问题 ∫₀⁴f(x)dx=sin2，则∫₀²xf(x²)dx= ( )

选项 A、sin2
B、2sin2
C、

sin2
D、

答案C

解析本题考查的知识点是定积分的概念和定积分的换元积分法，换元时积分的上、下限一定要一起换．
因为∫₀⁴f(x)dx=sin2更广义的理解应为∫₀⁴f(μ)dμ=sin2，所以
∫₀²xf(x²)dx=

∫₀²f(x²)d(x²)．

∫₀⁴f(μ)dμ
=

sin2．

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高等数学二

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