一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?( )

admin2022-08-18 45

问题一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?( )

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案D

解析 100以内的两数的平方和仍为平方数的只有9+16=25或36+64=100，因此可断定母亲和外公的年龄分别为36和64岁。则父亲与儿子的年龄和为149-100=49，七年前父亲与儿子的年龄和为49-14=35(岁)，儿子七年前年龄为35÷7=5(岁)，今年儿子12岁，代入：
　2年前：外公62，儿子10，不能整除；4年前：外公60，儿子8，不能整除；
　6年前：外公58，儿子6，不能整除；8年前：外公56，儿子4，可以整除。
　所以，本题答案为D。

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