一块铁皮宽24厘米，把它的两边折上去，做成一个正截面为等腰梯形的槽，要使等腰梯形的面积A最大，求腰长和它对底边的倾斜角α。

admin2013-12-11 18

问题一块铁皮宽24厘米，把它的两边折上去，做成一个正截面为等腰梯形的槽，要使等腰梯形的面积A最大，求腰长和它对底边的倾斜角α。

选项

答案[*] 根据题意知梯形上、下底分别为24-2x+2xcosα，24-2x，其中x>0，α>0，所以截面面积 A=[*](24-2x+2xcosα+24-2x).xsinα=24xsinα-2x²sinα+x²cosαsinα [*]得驻点x=0，cosa=0(舍去)、x=8，cosa=[*]，则驻点唯一，所以当x=8，a=[*]时截面A的面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bY1C777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类