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(深圳2012—9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，大正方形的面积为( )。
(深圳2012—9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，大正方形的面积为( )。
admin
2013-09-24
20
问题
(深圳2012—9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，大正方形的面积为( )。
选项
A、96
B、98
C、200
D、102
答案
B
解析
通过平移线条，我们可以很容易发现，丙和大正方形的周长是相同的，而乙和中正方形的周长也是相同的，所以我们知道小、中、大正方形的周长之比为4：5：7，所以大正方形的边长有因子7，面积也应该有因子7，结合选项，选择B。
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