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如下图所示,在图甲中取阴影等边三角形各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为:
如下图所示,在图甲中取阴影等边三角形各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为:
admin
2018-12-28
25
问题
如下图所示,在图甲中取阴影等边三角形各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
根据题意,图乙的阴影面积为
,图丙的阴影面积为
。以此类推,第n个图形的阴影总面积为
,故本题选A。
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