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求: 微分方程y〞+y=-2x的通解.
求: 微分方程y〞+y=-2x的通解.
admin
2014-04-10
47
问题
求: 微分方程y〞+y=-2x的通解.
选项
答案
方程y〞+y=-2x对应的齐次方程的特征方程为λ
2
+1=0,特征根为λ
1,2
=±i,故对应的齐次方程通解为C
1
cosx+C
2
sinx. 因为a=0不是特征根,因此原方程的特解可设为y
*
=Ax+B, 代入原方程得A=-2,B=0.所以原方程的通解为y=C
1
cosx+C
2
2sinx-2x.
解析
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考研数学三
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