货轮上卸下若干只箱子,总重量为10吨,每只箱子的重量不超过1吨,为了保证能把这些箱子一次运走.问至少需要多少辆载重3吨的汽车?

admin2014-01-25  23

问题 货轮上卸下若干只箱子,总重量为10吨,每只箱子的重量不超过1吨,为了保证能把这些箱子一次运走.问至少需要多少辆载重3吨的汽车?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析 设每辆车实际载重为x,因为每只箱子重量不超过1吨,则每辆车可运走货物不少于2吨,否则可以再放一只箱子上去。因此根据箱子重量不同。有2<x≤3。若有a辆车,则2a<ax≤3a。ax为总载重量。无论箱子重量怎样配置,若要一次运走货物,总载重量下限应大于10吨,即2a=10,解得a=5辆。
    当有4辆车时,若有13只箱子。平均每4只箱子的重量都超过3吨,则不能用4辆车一次运走。因此至少要5辆车才能把这些箱子一次运走。
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