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如图所示，水平河床上有一泄流闸，闸坝段长L=10m，当通过流量Q=40m3／s时，闸上游水深H=8m，闸下的收缩断面水深hc=0．5m，则水流对闸门的总作用力为( )。
如图所示，水平河床上有一泄流闸，闸坝段长L=10m，当通过流量Q=40m3／s时，闸上游水深H=8m，闸下的收缩断面水深hc=0．5m，则水流对闸门的总作用力为( )。
admin
2014-07-25
18
问题
如图所示，水平河床上有一泄流闸，闸坝段长L=10m，当通过流量Q=40m
3
／s时，闸上游水深H=8m，闸下的收缩断面水深h
c
=0．5m，则水流对闸门的总作用力为( )。
选项
A、5647．5kN
B、300kN
C、2823．75kN
D、823．75kN
答案
C
解析
规定水平向右为x轴方向，取断面1-1和断面c—c以及它们之间的自由水面和固体表面所围的水体为控制体，忽略空气和固体表面对水体的摩擦力，则作用在控制体上的力只有断面1-1和c—c上的动水压力P
1
和P
c
，以及闸门对水体的反作用力R
x
，列出x方向的动量方程R
x
=P
1
一P
c
一pQ
x
(v
0
一v
1
)断面1-1、c-c处水流符合渐变流条件，动水压强按静水压强规律分布，则
所以R
x
=P
1
一P
c
一pQ
x
(v
c
一v
1
)
水流对闸门的总作用力R
x
’
=一R
x
，R
z
’
和R
z
方向相反，作用力大小也等于2823．75kN，所以答案是C。
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