你所在的公司且打算决定是否投资于一台新机器。新机器每年将能增加340000美元的现金流。你认为该机器所采用的技术的使用期限为10年，换句话说。不管你何时购买该机器，该机器的使用期都是从今天起的10年之内。该机器目前售价为1800000美元。机器的成本每年将

admin2020-05-12 54

问题你所在的公司且打算决定是否投资于一台新机器。新机器每年将能增加340000美元的现金流。你认为该机器所采用的技术的使用期限为10年，换句话说。不管你何时购买该机器，该机器的使用期都是从今天起的10年之内。该机器目前售价为1800000美元。机器的成本每年将降低130000美元，直到其降至1150000美元，之后将保持这个水平。如果你的必要收益率为12％，你是否应该购买该机器?如果答案是肯定的，你应该何时购买该机器?

选项

答案如果现在就购买该机器，其净现值就是成本增加现金流的现值之和，所以： NPV₀=-1800000+340000×PVIFA_12％．9／1．12=126432．97(美元) 不需要现在就购买该机器，而应该在该机器的净现值最高的时候购买。所以，需要计算每一年的净现值。每一年的净现值就是成本加上增加现金流的现值。注意，为了做出正确的选择，每一年的净现值必须折现到同一个日期。将所有净现值折现到当前，可得：第一年： NPV₁=-1670000+340000×PVIFA_12％．9)／1．12=126432．97(美元) 第二年： NPV₂=(-1540000+340000×PVIFA_12％．8)／1．12²=118779．91(美元) 第三年： NPV₃=(-1410000+340000×PVIFA_12％．7)／1．12³=100843．05(美元) 第四年： NPV₄=(-1280000+340000×PVIFA_12％．6)／1．12⁴=74913．91(美元) 第五年： NPV₅=(-1150000+340000×PVIFA_12％．5)／1．12⁵=42911，04(美元) 第六年： NPV₆=(-1150000+340000×PVIFA_12％．4)／1．12⁶=-59428．45(美元) 公司应该一年之后购买该机器，因为到时净现值最高。

解析

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