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  3. 假设你有1000000美元，现在要投资一项包括股票X、股票Y和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收益13．5％，并且风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的预期收益是31％，β系数为1．8；股票Y的预期收益是20％，β系数为1．3；无风险利率

假设你有1000000美元，现在要投资一项包括股票X、股票Y和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收益13．5％，并且风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的预期收益是31％，β系数为1．8；股票Y的预期收益是20％，β系数为1．3；无风险利率

admin2014-08-29  83
问题 假设你有1000000美元，现在要投资一项包括股票X、股票Y和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收益13．5％，并且风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的预期收益是31％，β系数为1．8；股票Y的预期收益是20％，β系数为1．3；无风险利率为7％，你会在股票X上投资多少钱，你是如何理解的?
选项
答案本题需要建立方程联立求解。 首先，设投资于股票X的金额比例为x，投资于股票Y的金额比例为y，投资于无风险资产的金额比例为z。 则要实现13．5％的收益率，可列式 0．31x+0．2y+0．07z=0．135 要实现市场风险的70％，即投资组合的β值为0．7，可列式 1．8x+1．3y=0．7 三者投资比例相加和为1，可列式 x+y＋z=1 三式联立得，x=－0．083，因此在X股票上应投资1000000×(－0．083)=－83000(美元)，即卖空X，卖空金额为83000美元。
解析
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