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如图所示,有一个四边形ABCD。其AB∥CD,AB和CD的长分别为8和16。若三角形CDE的面积为48,则四边形ABCD的面积为:
如图所示,有一个四边形ABCD。其AB∥CD,AB和CD的长分别为8和16。若三角形CDE的面积为48,则四边形ABCD的面积为:
admin
2020-05-09
45
问题
如图所示,有一个四边形ABCD。其AB∥CD,AB和CD的长分别为8和16。若三角形CDE的面积为48,则四边形ABCD的面积为:
选项
A、96
B、108
C、116
D、128
答案
B
解析
已知S
△CDE
=48,CD=16,易得E点到CD的距离为6。因为AB∥CD,所以△ABE∽△CDE,其中CD=2AB,所以E点到CD的距离=2×E点到AB的距离,易得E点到AB的距离为3。所以四边形ABCD的高为6+3=9,所求面积为(8+16)×9÷2=108。故本题选B。
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