2. 公务员
  3. 如图所示，有一个四边形ABCD。其AB∥CD，AB和CD的长分别为8和16。若三角形CDE的面积为48，则四边形ABCD的面积为： 　

如图所示，有一个四边形ABCD。其AB∥CD，AB和CD的长分别为8和16。若三角形CDE的面积为48，则四边形ABCD的面积为： 　

admin2020-05-09  60
问题 如图所示，有一个四边形ABCD。其AB∥CD，AB和CD的长分别为8和16。若三角形CDE的面积为48，则四边形ABCD的面积为：
　
选项 A、96
B、108
C、116
D、128
答案B
解析 已知S△CDE=48，CD=16，易得E点到CD的距离为6。因为AB∥CD，所以△ABE∽△CDE，其中CD=2AB，所以E点到CD的距离=2×E点到AB的距离，易得E点到AB的距离为3。所以四边形ABCD的高为6+3=9，所求面积为(8+16)×9÷2=108。故本题选B。
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