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  3. (2009年)设随机变量X～N(0，σ2)，则对任何实数λ都有( )。

(2009年)设随机变量X～N(0，σ2)，则对任何实数λ都有( )。

admin2014-08-29  33
问题 (2009年)设随机变量X～N(0，σ2)，则对任何实数λ都有(    )。
选项 A、P(X≤λ)=P(X≥λ)
B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C、λX～N(0，λσ2)
D、X-λ～N(λ，σ2-λ2)
答案B
解析 当X～N(μ，σ2)，有aX+b～N(aμ+b,(aσ)2)，故由X～N(0，σ2)，有λX～N(0，λ2σ2)，X-λ～N(-λ，σ2)，所以选项(C)和选项(D)不正确；再因标准正态分布密度函数关于y轴对称，显然选项(A)不成立。
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