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小李有一张银行卡,他忘记了密码的后3位,只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输入正确密码的概率为多少:
小李有一张银行卡,他忘记了密码的后3位,只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输入正确密码的概率为多少:
admin
2021-01-28
13
问题
小李有一张银行卡,他忘记了密码的后3位,只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输入正确密码的概率为多少:
选项
A、1/30
B、1/50
C、2/59
D、2/57
答案
A
解析
第一步,本题考查概率问题。
第二步,概率=满足情况数÷总的情况数。奇数有1、3、5、7、9五种情况,三个数都是奇数且有两个相同,因此总的情况数:第一步先从5个数中选择出两个奇数C
5
2
,第二步找出一个奇数出现两次,另一个单独出现的奇数选择顺序即可全部确定,有C
2
1
A
3
1
种,因此总的情况有C
5
2
×C
2
1
A
3
1
=60种。
第三步,不超过两次即正确,可以分为两类,第一类为第一次输入即正确,概率为
,第二类为第一次输入错误(概率为
),且第二次输入正确,要从剩下59次输入1次即正确概率为
,概率为
。将两类概率相加
。
因此,选择A选项。
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