小李有一张银行卡,他忘记了密码的后3位,只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输入正确密码的概率为多少:

admin2021-01-28  13

问题 小李有一张银行卡,他忘记了密码的后3位,只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输入正确密码的概率为多少:

选项 A、1/30
B、1/50
C、2/59
D、2/57

答案A

解析 第一步,本题考查概率问题。
第二步,概率=满足情况数÷总的情况数。奇数有1、3、5、7、9五种情况,三个数都是奇数且有两个相同,因此总的情况数:第一步先从5个数中选择出两个奇数C52,第二步找出一个奇数出现两次,另一个单独出现的奇数选择顺序即可全部确定,有C21 A31种,因此总的情况有C52×C21 A31=60种。
第三步,不超过两次即正确,可以分为两类,第一类为第一次输入即正确,概率为,第二类为第一次输入错误(概率为),且第二次输入正确,要从剩下59次输入1次即正确概率为,概率为。将两类概率相加
因此,选择A选项。
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