设有线性方程组证明：若α1，α2，α3，α4两两不相等，则此线性方程组无解；

admin2015-09-14 85

问题设有线性方程组

证明：
若α₁，α₂，α₃，α₄两两不相等，则此线性方程组无解；

选项

答案增广矩阵[*]为一方阵，其行列式显然为一4阶范德蒙行列式的转置： [*] 　　由a₁，a₂，a₃，a₄两两不相等，知[*]≠0，从而知矩阵[*]的秩为4．但系数矩阵A为4×3矩阵，有r(A)≤3(或由A左上角的3阶子式不等于零知r(A)=3)，故r(A)≠[*]，因此方程组无解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/blU4777K

考研数学三

相关试题推荐

上层建筑是指建立在一定经济基础之上的意识形态以及相应的制度、组织和设施。下列属于上层建筑的是
今天，中华民族要继续前进，就必须根据时代条件，继承和弘扬我们的民族精神、我们民族的优秀文化，特别是包含其中的传统美德。下列关于中华传统美德的正确认识是
邓小平理论是马克思列宁主义基本原理与当代中国实际和时代特征结合的产物，是马克思列宁主义、毛泽东思想的继承和发展，是全党全国人民集体智慧的结晶。把邓小平理论确立为中国共产党的指导思想并写入党章是在
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

随机试题

下列材料燃烧性能等级为A级的是()。
在审美意象的形成过程中，起主导作用的是【】
口服以下哪种毒物后不适宜进行洗胃()
类风湿性关节炎关节的症状不包括
根据企业所得税的规定，下列属于“其他收入”的有()。
机物料消耗的超支属于成本管理的责任。()
最强烈的人际吸引形式是()。
在解决问题时，场独立型学生总是优于场依存型学生。
下列学生的表现属于心理行为问题的有()。
魏晋时期，中国出现了一种崇尚玄学的思潮，主要以何晏、王弼、阮籍、嵇康等人为代表。被他们奉为“三玄”的经典著作是指()。

最新回复(0)

设有线性方程组 证明： 若α1，α2，α3，α4两两不相等，则此线性方程组无解；

考研数学三

上层建筑是指建立在一定经济基础之上的意识形态以及相应的制度、组织和设施。下列属于上层建筑的是

今天，中华民族要继续前进，就必须根据时代条件，继承和弘扬我们的民族精神、我们民族的优秀文化，特别是包含其中的传统美德。下列关于中华传统美德的正确认识是

邓小平理论是马克思列宁主义基本原理与当代中国实际和时代特征结合的产物，是马克思列宁主义、毛泽东思想的继承和发展，是全党全国人民集体智慧的结晶。把邓小平理论确立为中国共产党的指导思想并写入党章是在

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

下列材料燃烧性能等级为A级的是()。

在审美意象的形成过程中，起主导作用的是【】

口服以下哪种毒物后不适宜进行洗胃()

类风湿性关节炎关节的症状不包括

根据企业所得税的规定，下列属于“其他收入”的有()。

机物料消耗的超支属于成本管理的责任。()

最强烈的人际吸引形式是()。

在解决问题时，场独立型学生总是优于场依存型学生。

下列学生的表现属于心理行为问题的有()。

魏晋时期，中国出现了一种崇尚玄学的思潮，主要以何晏、王弼、阮籍、嵇康等人为代表。被他们奉为“三玄”的经典著作是指()。

设有线性方程组证明：若α1，α2，α3，α4两两不相等，则此线性方程组无解；