[2012年10月]直线y=kx+b经过第三象限的概率是。 (1)k∈{一1,0,1},b∈{一1,1,2}; (2)k∈{一2,一1,2},b∈{一1,0,2}。

admin2016-11-30  18

问题 [2012年10月]直线y=kx+b经过第三象限的概率是
    (1)k∈{一1,0,1},b∈{一1,1,2};
    (2)k∈{一2,一1,2},b∈{一1,0,2}。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析 对于条件(1),考虑截距b,b=一1时,k=一1,0,1满足;b=1时,k=1满足;b=2时,k=1满足,因此概率为,充分;对于条件(2),考虑截距b,b=一1时,k=一2,一1,2满足;b=0时,k=2满足;b=2时,k=2满足,因此概率为,条件(2)也充分。因此选D。
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