(2007年)对于曲线下列各性态不正确的是( )。

admin2014-08-29  23

问题 (2007年)对于曲线下列各性态不正确的是(    )。

选项 A、有3个极值点
B、有3个拐点
C、有2个极值点
D、对称原点

答案A

解析 函数在(-∞,+∞)内处处可导,由y’=x2(x2一1)=0,求得三个驻点x=±1,x=0。在x=±1的两侧邻近一阶导数符号发生变化,故x=±1是极值点,而在x=0两侧邻近一阶导数符号没发生变化,故x=0不是极值点,因而曲线有两个极值点,(A)选项是错的,应选(A)。再由y"=2x(2x2-1)=0,解得x=0,经判别这三个点都是是拐点的横坐标,故有3个拐点,(B)选项正确;函数是奇函数,曲线关于原点对称,(D)选项也正确。
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