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假设有一个12位的海明码(采用偶校验编码，且最多只有1位发生错误)，其十六进制的值为ACFH，请问原来的值是( )。
假设有一个12位的海明码(采用偶校验编码，且最多只有1位发生错误)，其十六进制的值为ACFH，请问原来的值是( )。
admin
2019-12-10
38
问题
假设有一个12位的海明码(采用偶校验编码，且最多只有1位发生错误)，其十六进制的值为ACFH，请问原来的值是( )。
选项
A、EFH
B、AFH
C、4FH
D、BFH
答案
B
解析
先将编码后的数据换成二进制形式。十六进制ACFH转换为二进制为1010 1100 1111。其次，列出数据与位置的对应表，如表5-3所示。
其中，第1、2、4、8位为校验位，其余位为数据位。
不妨设出错位为e
1
、e
2
、e
3
、e
4
，怎么确定e
1
、e
2
、e
3
、e
4
与数据位的关系呢?M
1
下标中的1可以表示成0001，这里的0001分别对应e
4
、e
3
、e
2
、e
1
(倒过来看)，由于e
1
的值为1，所以M
1
只和e
1
有关。M
3
下标中的3可以表示成0011，所以M
3
和e
1
、e
2
有关；M
7
下标中的7可以表示成0111，所以M
7
和e
1
、e
2
、e
3
有关。其他以此类推，只需要将这些有关的用异或符号⊕连接起来即可，最后可得如下公式：
e
1
=M
1
⊕M
3
⊕M
5
⊕M
7
⊕M
9
⊕M
11
=1⊕1⊕1⊕1⊕1⊕1=1
e
2
=M
2
⊕M
3
⊕M
6
⊕M
7
⊕M
10
⊕M
11
=0⊕1⊕1⊕0⊕1⊕1=0
e
3
=M
4
⊕M
5
⊕M
6
⊕M
7
⊕M
12
=0⊕1⊕1⊕0⊕1=1
e
4
=M
8
⊕M
9
⊕M
10
⊕M
11
⊕M
12
=0⊕1⊕1⊕1⊕1=0
按照e
4
、e
3
、e
2
、e
1
的排列方式得到的二进制序列为0101，恰好是二进制5，只需要把第五位取反即可，最后的正确信息为1010 0100 1111，然后删除校验位，即第1、2、4、8位，最后得到原始的数据位为1010 1111，转换成十六进制为AFH。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
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