2. 工程
  3. 函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。

函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。

admin2019-10-12  25
问题 函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的(    )。
选项 A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件也非必要条件
答案A
解析 函数f(x，y)在P0(x0，y0)可微，则f(x，y)在P0(x0，y0)的偏导数一定存在。
反之，偏导数存在不一定能推出函数在该点可微。举例如下：
函数

在点(0，0)处有fx(0，0)=0，fy(0，0)=0，但函数f(x，y)在(0，0)处不可微。因此，函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的必要条件。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bpVf777K
本试题收录于： 给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0

给水排水基础考试（上午）

注册公用设备工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)