A、B两地相距60千米，甲、乙二车分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B间不断往返行驶，甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时20千米，则从开始出发计时60小时内，两车总共相遇( )次。

admin2017-01-05 43

问题 A、B两地相距60千米，甲、乙二车分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B间不断往返行驶，甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时20千米，则从开始出发计时60小时内，两车总共相遇( )次。

选项 A、15
B、18
C、21
D、24

答案C

解析甲、乙相遇包括迎面相遇和背面相遇两种相遇。如果是迎面相遇，则60小时内甲、乙共走的全程的个数为60÷

=35(个)，根据“迎面相遇n次，路程和为2n-1个全程”可得：2n-1=35，求得n=18，即迎面相遇18次；如果是背面相遇，则60小时内甲、乙走的路程差为60÷

=5(个)全程，根据“背面相遇n次，路程差为2n-1个全程”可得：2n-1=5，求得n=3，即背面相遇3次。因此60小时内两车总共相遇18+3=21(次)。本题选C。

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