已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3。劳动力的价格为ω=2，资本的价格为r=1。求： (1)劳动力L与资本K的最优组合。 (2)当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值。

admin2013-07-12 45

问题已知某企业的生产函数为Q=L^2/3K^1/3。劳动力的价格为ω=2，资本的价格为r=1。求：
(1)劳动力L与资本K的最优组合。
(2)当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值。

选项

答案(1)根据企业的生产函数，可得出劳动和资本的边际产量，即： [*] 整理得：L=K 即劳动力与资本的最优组合是两种投入要素投入数量相等。 (2)把L=K代入等成本线2L+K=3000，有：解得：L^*=K^*=1000 将L^*=K^*=1000代入生产函数，可求得最大产量： Q^*=(L^*)^2/3(K^*)^1/3=1000^2/3+1/3=1000 即当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值为1000。

解析

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已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3。劳动力的价格为ω=2，资本的价格为r=1。求： (1)劳动力L与资本K的最优组合。 (2)当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值。

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