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从一个棱长为20厘米的正方体零件某一表面中央向内部挖出一个棱长为5厘米的正方体。该零件的表面积增加的百分比在以下哪个范围之内?
从一个棱长为20厘米的正方体零件某一表面中央向内部挖出一个棱长为5厘米的正方体。该零件的表面积增加的百分比在以下哪个范围之内?
admin
2021-11-02
25
问题
从一个棱长为20厘米的正方体零件某一表面中央向内部挖出一个棱长为5厘米的正方体。该零件的表面积增加的百分比在以下哪个范围之内?
选项
A、超过5%
B、4%到5%
C、2.5%到4%
D、不到2.5%
答案
B
解析
内部挖出的正方体底面正好与大正方体减少的表面积相等,增加的表面积是4个边长为5厘米的正方形面积之和,增加了(4×4×5)/(6×20×20)=1/24,在4%到5%范围内,故本题选B。
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