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  3. 下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程： cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0.0。 (2)x0=x1，把x1的值赋给x0。 (

下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程： cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0.0。 (2)x0=x1，把x1的值赋给x0。 (

admin2009-02-19  26
问题 下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：
        cos(x)-x=0的一个实根。
        xn+1=cos(xn)
   迭代步骤如下：
   (1)取x1初值为0.0。
   (2)x0=x1，把x1的值赋给x0。
   (3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1。
   (4)若x0-x1的绝对值小于0.000001，执行步骤(5)，否则执行步骤(2)。
   (5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。
   请编写函数countValue()实现程序要求，最后调用函数writeDAT()把结果输出到文件out41.dar中。
   注意：部分源程序已给出。
   请勿改动主函数main()和写函数writeDAT()的内容。
   试题程序：
    #include＜conio.h＞
   #include＜math.h＞
   #include＜stdio.h＞
   float countvalue(  )
   {
   main ( )
   {
        clrscr( );
        printf("实根=%f\n",countValue(   ));
        printf("%f\n",cos(countValue(  ))countValue(  ));
        writeDAT(  );
    writeDAT( )
    {
        FILE *wf;
        wf=fopen("out41.dat","w");
        fprintf(wf,"%fln",countValue(
        fclose(wf);
    }
选项
答案float countValue() { float x0，x1=0.0； while(1) { x0=x1； /*将x1赋值给x0*/ x1=cos(x0)； /*求出新的x1*/ if(fabs(x0-x1)＜1e-6)break； /*若x0-x1的绝对值小于0.000001，则结束循环*/ } return x1； }
解析 本题考查的知识点如下：
(1)数学函数doublecos(doublex)及doublefabs(doublex)的使用。
(2)使用循环结构实现迭代。
在本题中，因为要求一个实数的余弦值，在结束迭代的时候要判断绝对值，所以这里要用到数学函数cos(doublex)和fabs(doublex)。先设一个条件永远为真的while循环结构，按照步骤提示，要先为x1取初值，将x1的值赋给x0，使xl=cos(x0)，判断x0-x1的绝对值将其作为强行退出循环的条件。
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