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下列命题或等式中,错误的是:
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admin
2017-06-16
38
问题
下列命题或等式中,错误的是:
选项
A、设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数,则∫
-a
a
f(x)dx=2∫
0
a
f(x)dx
B、设f(x)在[一a,a]上连续且为奇函数,则∫
-a
a
f(x)dx=0
C、设f(x)是(一∞,+∞)上连续的周期函数,周期为T,则∫
a
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx(a∈R)
D、∫
-1
1
=[
]
-1
1
=-2
答案
D
解析
A选项,f(x)为偶函数,f(一x)=f(x),∫
-a
a
f(x)dx=∫
-a
a
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(-x)d(-x)+∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(-x)dx+∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx=2∫
0
a
f(x)dx,A选项正确。
B选项,f(x)为奇函数,f(-x)=f(x),∫
-a
a
f(x)dx=∫
-a
0
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(-x)d(-x)+∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(-x)dx+∫
0
a
f(x)dx=-∫
0
a
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx=0,B选项正确。
C选项,f(x)是(-∞,+∞)上连续的周期函数,周期为T,则∫
a
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx(a∈R),正确。
D选项,∫
-1
1
在x=0处不可积,这个积分限是错误的,
是无穷积分。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsef777K
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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