下列命题或等式中，错误的是：

admin2017-06-16 60

问题下列命题或等式中，错误的是：

选项 A、设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数，则∫_－a^af(x)dx=2∫₀^af(x)dx
B、设f(x)在[一a，a]上连续且为奇函数，则∫_－a^af(x)dx=0
C、设f(x)是(一∞，+∞)上连续的周期函数，周期为T，则∫_a^a＋Tf(x)dx=∫₀^Tf(x)dx(a∈R)
D、∫_－1¹

]_－1¹=－2

答案D

解析 A选项，f(x)为偶函数，f(一x)=f(x)，∫_－a^af(x)dx=∫_－a^af(x)dx＋∫₀^af(x)dx=∫₀^af(－x)d(－x)＋∫₀^af(x)dx=∫₀^af(－x)dx＋∫₀^af(x)dx=∫₀^af(x)dx＋∫₀^af(x)dx=2∫₀^af(x)dx，A选项正确。
B选项，f(x)为奇函数，f(－x)=f(x)，∫_－a^af(x)dx=∫_－a⁰f(x)dx＋∫₀^af(x)dx=∫₀^af(－x)d(－x)＋∫₀^af(x)dx=∫₀^af(－x)dx＋∫₀^af(x)dx=－∫₀^af(x)dx＋∫₀^af(x)dx=0，B选项正确。
C选项，f(x)是(－∞，＋∞)上连续的周期函数，周期为T，则∫_a^a＋Tf(x)dx=∫₀^Tf(x)dx(a∈R)，正确。
D选项，∫_－1¹

在x=0处不可积，这个积分限是错误的，

是无穷积分。

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