我国一支工兵部队在非洲某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑，铺平道路，假设每车次可运输10m3的混凝土，问抢修道路至少需要出动运输车多少车次?(

admin2022-03-27 54

问题我国一支工兵部队在非洲某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑，铺平道路，假设每车次可运输10m³的

混凝土，问抢修道路至少需要出动运输车多少车次?(球缺体积计算公式为，其中r为球体半径，h为球缺高，v为球缺体积)

选项 A、65
B、66
C、67
D、68

答案C

解析第一步，本题考查几何问题。第二步，题目中给出球缺体积公式，只需要计算出球体半径即可求解。根据勾股定理可得OB²=OP²+PB²。设球的半径为r，那么OB=r，OP=r一4，PB=8，可列方程：r²=(r一4)²+8²，解得r=10。代入题目中给出的球缺体积公式,可得V=3．14x4x(3×10²+4²)+6≈661．5(立方米)。

第三步，每辆车能运送混凝土10m³，则需要661．5÷10=66．15(车次)，即至少需要出动67车次。因此，选择C选项。

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