小李练习打算盘,他按照自然数的顺序从“1”开始求和,当加到某个数时,和是1286,但他验算发现这根本不是从“1”开始的连续自然数的和,后来才知道原来是他加到20以后,由于疏忽,将某个数跳过了或者把这个数重复加了一次。则这个数是( )。

admin2013-01-20  60

问题 小李练习打算盘,他按照自然数的顺序从“1”开始求和,当加到某个数时,和是1286,但他验算发现这根本不是从“1”开始的连续自然数的和,后来才知道原来是他加到20以后,由于疏忽,将某个数跳过了或者把这个数重复加了一次。则这个数是(    )。

选项 A、40
B、38
C、26
D、22

答案A

解析 1到n的连续自然数的和(n×(n+1))/2,试探得知,1加到50为1275,1加到51为1326,即如果重复加了一个数的话,这个数是1286-1275=11;如果少加了一个数的话,这个数是1326-1286=40,由于这个数是大于20的,所以小李少加了一个40。故本题选A。
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