在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段： (甲教师) 问题引入：在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。预设学生回答。 (1)添加一个条件，∠ADE=∠B

admin2017-03-16 21

问题在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：
(甲教师)
问题引入：在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1)添加一个条件，∠ADE=∠B
(2)添加一个条件，∠AED=∠C
(3)添加一个条件，

(4)添加一个条件，DE／／BC
(5)……一次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问：判定三角形相似有哪些方法?
预设学生回答：
(1)两角分别相等的两个三角形相似；
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料，完成下列任务。
为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。

选项

答案例题：如图1在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180°。 [*] ①写出图中三对相似三角形(注意：不得加字母和线) ②请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明他们相似的理由。习题：如图2，已知格点△ABC，请在图3中分别画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂，并使△A₁B₁C₁和△ABC的相似比等于2，而△A₂B₂C₂和△ABC的相似比等于[*]。(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，友情提示：请在画出的三角形的顶点处标上相应的字母！) [*] 理由：两道例题设计具有梯度，难度逐渐增加，例1在老师的引导下充分巩固了三角形相似的性质，练习题设置具有开放性，能够充分发挥学生的创造力，调动学生主动思考的积极性。

解析

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