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如图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE:EC=1:2,AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。
如图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE:EC=1:2,AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。
admin
2013-04-08
31
问题
如图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE:EC=1:2,AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。
选项
A、1:3
B、1:4
C、1:5
D、1:6
答案
C
解析
如下图所示,取CE的中点G,连接DG。则在△BCD中,CG=1/3BC,则S
△CDG
=1/3S
△BGD
=1/2S
△BGD
。在△ACE中,D、G分别为AC、CE的中点,因此DG∥AE;在△BDG中,DG∥FE,且E为BG的中点,因此F为BD的中点,S
△BEF
=1/4S
△BGD
,则S
EFDG
=3/4 S
△BGD
,因此S
EFDG
=S
EFDG
+S
△CGD
=3/4 S
△BGD
+1/2 S
△BGD
=5/4 S
△BGD
,故S
△BGD
:S
EFDC
=1/4 S
△BGD
:5/4 S
△BGD
=1:5。故本题正确答案为C。
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行测(专科类)题库政法干警招录考试分类
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行测(专科类)
政法干警招录考试
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